|作家：刘京京 梁彬† 程建春††永州隔热条PA66生产设备厂家
(南京大学物理学院 近代声学西宾部实验室 东谈主工微结构科学与时刻协同转换中心）
本文选自《物理》2026年4期
选录波动系统中的自旋角动量是描画波场矢量化特的热切物理量，与波的传播质、能量流动以及波—物资互相作用等密切关系。声学系统当作典型的纵波系统，耐久以来被合计不存在自旋属。频年来，东谈主们从声速率场的化特中发现了声波自旋的存在，拓展了对声波能源学特的默契并为声波调控提供了新的解放度。著作回想声波自旋角动量这新兴域的热切前沿进展，从声波类狄拉克程的层面揭示声波自旋的发温暖物理内涵，先容声波自旋—动量锁定等角动量关系的热切物理质偏激在声波定向输运等面的应用后劲，之后论述声波自旋考虑从“局部”到“全局”的发展和声全局自旋—轨谈耦应的发现，后预测在容量声信息传输、定向声传感与集成声子器件等热切域的应用出息。
要道词声自旋，狄拉克程，自旋—动量锁定，全局自旋
1引 言
角动量是描画旋转畅通的基本物理量。在经典力学中，它对应于物体绕某参考点的动弹，而在场论与波动物理中，角动量则不错由动量密度的空间散布决定，唯有体系中存在环流结构或旋转对称破缺，角动量便可能出现。角动量不错分为轨谈角动量和自旋角动量两类：前者开始于波前的空间螺旋结构，后者则与场矢量的局域旋转关系。在声学系统中，轨谈角动量被凡俗考虑，并被解说不错当作立于幅度、相位、频率等传统声波维度的全新解放度来调控声场，已在声学通讯、声力操控等域产生实践应用[1—3]。举例，声学轨谈角动量为推论声学通讯信谈容量提供了新的编解码解放度，左右轨谈角动量的形态正交不错将不同信息编码到不同阶数的轨谈角动量上，从而收尾多通谈信息在空间中的串扰复用传输[4，5]。另面，轨谈角动量特的能源学质使其冒昧对单个粒子践诺的空间诱或旋转操控[6，7]，比拟传统的驻波和行波声镊具有操控精度、操控解放度多等热切势，在医学声、生物物理等繁密域具有热切的应用价值。
图1 两列垂直入射平面波在交叠区域产生的局部声自旋
但是，在洽商自旋角动量时，传统不雅点合计声波当作典型的纵波并不存在自旋质。这判断的依据在于：在梦想均匀流体中，声波频繁被描画为标量压强扰动，其质点畅通沿传播向作念线走动振动，既不存在横向偏振，也不存在近似电磁波圆偏振那样的旋转解放度。因此，耐久以来，声学体系被视为“自旋”的波动系统。这意志的要道前提是用单的标量压强场来描画声波。但是，从完好的能源学描画来看，声波不仅包含压强扰动，还包含质点速率这矢量场变量。当声场存在空间非均匀散布、规模敛迹或多波干与时，质点速率在不同空间进取不错同期具有非重量，并在时辰上保捏特定的相位关系[8]。在这种情况下，质点畅通轨迹不再是简便的直线振动，而可能演化为椭圆以致圆形轨迹，如图1所示。旦局域质点畅通酿成闭塞旋转轨迹，体系中便出现非的角动量密度。这种角动量并非开始于宏不雅波前的螺旋结构，而是源于局域矢量场重量之间的相位耦。换言之，声波天然在传播意思意思上是纵波，但在局域能源学层面却不错呈现横向旋转特征。自旋角动量描摹的恰是这种“原地旋转”的能源学属。咱们也不错通过粒子在声场中的能源学行径来意会声自旋，洽商个微粒置于涡旋声场的某特定位置，由于涡旋声场同期存在轨谈和自旋角动量，轨谈角动量会使粒子产生绕中心的轨谈畅通，而自旋角动量则驱动其固有旋转，如图2所示。
图2 粒子在涡旋声场中的自转与公转
现时，声学自旋角动量已成为声学考虑的热门向[9—11]。2018年，同济大学任捷与加州大学伯克利分校张翔等东谈主次实验考证了声波自旋的存在：他们左右两个互相垂直且具有特定相位差的平面入射波在解放空间中产生了局部自旋角动量，并通过不雅测微粒的旋转畅通对自旋角动量进行了直不雅表征[8]。2023年，L. Alhaïtz等东谈主进取揭示了声波自旋角动量与轨谈角动量之间的调节机制：他们在两种流体界面处激勉倏逝声波，并在界面隔邻甩掉狭窄液滴当作散射体，实验不雅测到了界面处自旋角动量向液滴里面轨谈角动量转念的物理历程[12]。跟着考虑的不断入，东谈主们在不同声学体系中络续发现了多种自旋关系的物理当，包括自旋—动量锁定[13]、自旋—轨谈耦[14]以及声学自旋莫比乌斯环[15，16]等。这些发现为声场的能源学特带来了新的意会，也为声学拓扑与类量子应的考虑开辟了新向，并有望为多维声场调控、新式声学器件缱绻和微粒操控等提供新的念念路与时刻路线。
2从声学类狄拉克程揭示声波自旋
在声学自旋的表面考虑面，科学直在念念考个基本问题：声波明明频繁被看作纵波，为什么还会施展出近似“自旋”的质？围绕这问题，已有考虑大要酿成了两种解释念念路：是借助Belinfante—Rosenfeld关系，将声波的机械动量密度进行解析，从而索求其中与自旋关系的重量[8]；二是基于拉格朗日场论框架，左右Noether定理从对称与守恒律动身自旋量[17]。举例，K. Y. Bliokh等东谈主了声波自旋与轨谈角动量的抒发式，并以非傍轴贝塞尔声束为例系统分析了其自旋与轨谈角动量特[18，19]；I. D. Toftul等东谈主则考虑了声波作用于狭窄粒子的辐照力与扭矩机制，推崇了其与自旋等场量之间的内在揣测，并在此基础上提倡了正则动量与声自旋密度的测量法[20]；2020年，L.Burns等东谈主从场论角度严格比较了声波与电磁波在标量、矢量及自旋潜入上的各异，并进取解释了声波自旋的发祥[17]。尽管如斯，这些考虑在很猛进度上仍是在已有表面框架下对声自旋进行“识别”和“界说”。换句话说，东谈主们还是知谈声波中不错出现与自旋揣测的物理量，但对于这种解放度究竟能否像电子自旋那样，从基本的能源学程中天然地炫耀出来，仍然短缺个加统和直不雅的表面图景。
为了处理这问题，咱们提倡了种新的描画式。传统声学表面频繁主要使用“声压”来描画声波，这种法天然轻易，但也有澄莹局限：它冒昧告诉咱们某点“声有多强”永州隔热条PA66生产设备厂家，却难以完好反馈质点速率在不同进取的变化情况。事实上，声波不仅有压强升沉，还伴跟着介质质点的畅通，此后者本色上是个矢量历程。基于这意志，咱们莫得只用单的声压变量来描画声波，而是把声压和三个向的速率重量放在同个统框架中，构造出种“四重量”的波函数。借助这种完好的表述，拓荒了声波的“类狄拉克程”[21]：
其中是同期包含声波的声压解放度(p)和三个速率重量解放度(v)的四重量波函数，潜入动量算符，γ不错视为由配景介质非均匀引起的系统势能，α为常矢量(图3)。之是以称为“类狄拉克程”，是因为程(1)在数学结构上与描画电子等粒子的狄拉克程具有相通。狄拉克程在当代物理中的热切意思意思之，等于它天然揭示了电子自旋这内禀解放度。因此，这新的声学表述也启发东谈主们：声波的自旋是否也不错从基本程中天然出现，而不是稀奇东谈主为引入？谜底是治服的。基于这表面框架，考虑者发现，如若要求声波体系自豪总角动量守恒，就须在轨谈角动量除外稀奇引入自旋角动量。进取分析标明，声波中的不同物理量在自旋属上并不疏浚：其中，声压对应标量质，不佩戴自旋；而速率场具有矢量质，对应自旋为1的解放度。也等于说，声波自旋的真是开始并不是声压本人，而是声波传播历程中介质质点速率场面体现出的矢量旋转特征。这已矣的热切意思意思在于，它从根底的层面解释了声自旋的开始：声波天然在传统意思意思上是纵波，但这并不虞味着它莫得“旋转”这解放度。唯有把声压和速率场放在同个完好的能源学框架中，声自旋就会天然炫耀出来。
图3 左右同期包含声压和速率的四重量波函数将传统的声波程转念为类狄拉克程
3声波的自旋—动量锁定
声波自旋角动量的引入不仅拓展了东谈主们对声波能源学质的意志，也为声场调控提供了全新的物理维度。其中，自旋—动量锁定(spin—momentum locking)当作自旋关系的热切物理质之，为声波的定向输运、声信息的鲁棒传输提供了新的收尾旅途。自旋—动量锁定，是指声波的局域自旋角动量向与其传播动量之间酿成细宗旨对应关系：具有某手自旋化的声波只可沿特定向传播，而反向传播的形态则佩戴相背标记的自旋。这种“自旋决定传播向”的机制，使自旋成为章程声波定向输运的有技能。比拟左右非线、时变等破系统空间反演对称来收尾声波单向调控的传统机制[22，23]，声波的自旋—动量锁定并不依赖于强非线或外部时更改控，其本色是线波动程在特定规模要求下的形态采取激勉。
图4 (a)复旧定向自旋输运的圆柱形名义波管；(b)名义波的原胞；(c)传播向不同的波形态具有相背的自旋角动量；(d)名义波中的自旋形态对转角的散射疫[24]
2020年，同济大学任捷等东谈主在实验上收尾了声学自旋在名义波中的定向输运与调控[24]。他们通过在波侧壁构建具有反射相位突变的“梳状”名义规模(图4(a)，(b))，东谈主为破了惯例刚规模波的对称敛迹要求，重塑了波形态的本征结构。在新的规模要求下，声场质点速率的纵向重量与横向重量之间存在固定的相位差π，使局域振动轨迹由线偏振态演化为圆偏振态，从而在波里面激勉出特定手的声学自旋形态。基于此，进取不雅测已矣考证了声学自旋与传播动量之间的严格锁定关系：沿相背向传播的波形态对应相背标记的自旋角动量密度，展现出了典型的自旋—动量锁定特征，如图4(c)所示。基于这内禀的关联机制，考虑东谈主员展示了两类具有代表的调控：(1)左右自旋—动量锁定收尾了对锐转角散射的有疫，解说了自旋可为声波输运提供拓扑保护(图4(d))；(2)通过构建多分支波并左右自旋采取耦，收尾了自旋依赖的声波路由，即仅需改变入射场的自旋态即可切换传播旅途，展现出自旋解放度在形态分派中的后劲。
图5 (a)5个环形枚举的扬声器产生三种不同类型的声源；(b)三种不同类型声源激勉时的声能传输情况：Janus源激勉时声能仅耦到单侧名义(上或下)，Huygens源激勉时声能沿单向名义传输(左或右)，声自旋源激勉时声能沿对角向传输[13]
同庚，同济大学的任捷等东谈主进取揭示了声纵波在近场面固有的对称和几何特，并在此基础上提倡了种收尾采取近场纵波耦的案[13]。考虑中，他们缱绻并收尾了三类典型声源：声学Janus源、声学Huygens源以及声学自旋源。其中，Janus源得名于罗马传闻中的“双面神”，其特征是头部前后各有张边幅。顾名念念义，该声源冒昧采取地与单侧形态发生耦，这种特是近场有的。比拟之下，Huygens源在远场和近场中均呈现单向耦，其耦向与Janus源正交。考虑东谈主员通过打发5个环形枚举的扬声器，并对每个扬声器的振幅和相位进行立调控，收尾了声单据和声偶子的大肆组，从而构建了上述三种声源(图5(a))。对于近场倏逝波，可通过两个相对的梳状名义结构进行激勉。当从系统中心激勉畴昔声源时，声息会沿高下傍边4条旅途同步传播。但是，当源具有特定对称时，传输行径施展出权贵各异：Janus源仅耦到单侧名义(上或下)；Huygens源激勉单向名义模态(左或右)；而声自旋源则沿对角向收尾激勉，如图5(b)所示。关绑缚果进取展示了自旋在调控声波定向输运面的才能。
4从局部自旋到全局自旋
以上所先容的对于声学自旋角动量的考虑主要聚焦于局部层面，即规划声场中某点或狭窄区域内质点速率的自旋行径。但是，局域自旋本色上具有空间依赖特，当在通盘空间限度内进行积分时，不同区域的自旋重量会互相对消，致声束的总自旋角动量为，因此声学系统频繁被合计清寒“全局自旋角动量”这解放度，难以收尾全局自旋—轨谈耦等应。这种“局域存在—举座消逝”的行径已矣了对声束宏不雅特的调控。近期，咱们和科学时刻大学蒋建华等东谈主作提倡了种在有界声学系统中构建全局自旋角动量的全新物理机制[25]。通过拓荒种自洽的类量子表面框架，对柱状波内非耗散涡旋声场的自旋角动量与轨谈角动量进行系统分析，指出在特定规模要求下，该类声场可佩戴非的积分纵向自旋角动量，并揭示其大小与规模处Abraham动量密度之间的定量关系，如图6(a)所示。针对通盘冒昧复旧耗散涡旋模传播的规模情形，包括对硬规模、对软规模以及般纯抗规模，塑料挤出设备从声速矢量化椭圆的空间散布动身，咱们推崇了积分自旋角动量与局域化取向之间的内在揣测。在对硬规模要求下，化向在空间中保捏致，从而不错赢得大的自旋角动量；而在对软规模下，正负化对称散布并对消，使举座自旋恒久为；对于般纯抗规模，其化散布介于两者之间，因此全局自旋角动量处于与大值之间的衔接区间(图6(b))。
图6 (a)圆柱波中涡旋场的自旋和轨谈角动量暗意图。其中波中的黄和紫箭头永别潜入化椭圆和Minkowski动量，波外的绿和蓝箭头永别潜入积分自旋和轨谈角动量，波中的粉箭头潜入Abraham动量；(b)在不同规模要求和不同拓扑荷数时，波中涡旋声场横截面的速率场化椭圆(规模处粗红箭头、蓝箭头的向和粗细永别潜入规模Abraham动量密度的向和大小)[25]
基于以上表面，咱们进取提倡了声波自旋与轨谈角动量的定量调控政策。通过理竖立复旧非耗散涡旋态传播的波系统的规模要求和结构参数，收尾了对声波自旋与轨谈角动量的精准调控。此外，还对声学系统中Abraham与Minkowski两种角动量界说进行了分析比较，发现Minkowski角动量恒久守恒，使得在流体声学中收尾全局自旋—轨谈耦成为可能。为了收尾对该应的实验不雅测，咱们提倡了种通过改变声束傍轴进度来调控自旋—轨谈耦强度的机制，并构建了对应的实验考证系统(图7(a))。在实验中，继承3D印时刻加工了段截面舒缓变化的波管，其材料为树脂，壁厚为5 mm。由于树脂与空气之间存在权贵的声阻抗各异，该波壁可近似视为声学硬规模。涡旋声场由波进口处的4个扬声器激勉，其运转相位永别竖立为0、0.5π、π和1.5π，使命频率为2070 Hz。为摈弃结尾反射带来的搅扰，在波出口处铺设了吸声泡沫材料。为考虑波里面的速率场散布，对波管的4个特定圆柱区域内的声压散布进行了测量。实验已矣炫耀，仅需在缓变截面波管中激勉相应的涡旋模态，并在沿声束传播历程的不同横截面进行自旋和轨谈角动量的测量，即可实验不雅测到自旋角动量渐渐向轨谈角动量转念的历程，如图7(b)和(c)所示，从而严格考证了所提倡的自旋—轨谈耦机制。声学全局自旋的发现为意会经典波体系中的自旋角动量等能源学特提供了新的视角，也为水下通讯和粒子操控等应用开辟了新的可能。
图7 (a)用于不雅测全局自旋—轨谈耦应的实验系统；(b)归化的Minkowski自旋、轨谈及总角动量随传播距离的变化关系弧线；(c)不同截面上自旋和轨谈角动量密度散布的实验测量值[25]永州隔热条PA66生产设备厂家
5总结与预测
自旋角动量的发现不仅化了东谈主们对声学纵波系统的能源学行径的意会，也为声场的多维调控提供了新的解放度。本文系统地先容了声学自旋角动量频年来在表面与实验面的系列热切进展：从声学类狄拉克程揭示声波自旋的发温暖物理内涵，在声学东谈主工体系中收尾自旋—动量锁定应，以及声学自旋考虑从局部到全局的拓展等。
预测畴昔，声自旋有望在多个热切向产生应用。举例，在容量声信息传输面，自旋角动量可与轨谈角动量、频率和相位等多种物理维度结，收尾多维复用编码，从而权贵晋升声通讯系统的信息容量；在定向声传感与探伤面，自旋—动量锁定等应冒昧收尾对特定传播向或形态的采取响应，为复杂环境中的忠良度定向声探伤提供新的时刻旅途；此外，在集成声子器件与片上声学系统中，声子自旋不错与光子自旋、磁子自旋互相作用，收尾多模态信息处理。
跟着声学东谈主工材料、拓扑声学与微纳加工等时刻的捏续发展，声自旋关系考虑有望动声波调控范式的转变，由传统的标量/单解放度调控迈向多解放度耦的矢量化调控，并在智能传感、精密测量等域产生加凡俗而远的影响。
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